Quem trabalha com áudio e vídeo logo encontra o decibel (dB) em mesas de som, medidores de nível, especificações de microfones e sistemas de PA. Para entender o que esse número significa, é preciso começar por uma ideia matemática simples: o logaritmo.
O que é um logaritmo?
O logaritmo (base 10) de um número responde a uma pergunta: quantas vezes o número 10 precisa ser multiplicado por ele mesmo para chegar a esse valor?
- 10 × 10 × 10 = 1.000, ou seja, 10³ = 1.000. O logaritmo de 1.000 é 3.
- O logaritmo de 10.000 é 4 (10⁴).
- O logaritmo de 0,0001 é −4 (10⁻⁴).
Em vez de escrever todos os zeros, usamos só o expoente. O logaritmo é um atalho para uma sequência de multiplicações.
Escala linear x escala logarítmica
Imagine uma régua comum. Cada marca representa a mesma quantidade, seja 1 milímetro ou 1 polegada. Isso é uma escala linear: andar uma casa para a direita sempre soma o mesmo valor.
Agora imagine uma régua em que cada passo para a direita vale 10 vezes mais que o anterior, e cada passo para a esquerda vale um décimo do anterior. Comparar duas marcas vizinhas passa a significar uma proporção de 10:1 ou 1:10. Isso é uma escala logarítmica.
Nessa régua, as marcas 10, 100 e 1.000 ficam igualmente espaçadas, porque correspondem a 10¹, 10² e 10³.
Por que isso importa para o som?
Porque nós não ouvimos de forma linear, e sim logarítmica.
A diferença entre o limiar da audição (o som mais fraco que conseguimos perceber) e o limiar da dor é de aproximadamente 1 para 1.000.000. Em escala linear, seria preciso usar números de 1 a milhões, e ninguém quer trabalhar contando zeros. Com uma escala logarítmica, esse enorme intervalo cabe em uma faixa curta e fácil de ler.
Curiosidade: isso não vale só para a audição. A lei de Weber-Fechner, da psicofísica, diz que a intensidade de uma sensação é proporcional ao logaritmo da intensidade do estímulo. Isso vale para visão, audição e tato.
O que é o decibel (dB)?
A unidade básica é o Bel, em homenagem a Alexander Graham Bell. Como o Bel era grande demais para uso prático, adotou-se o decibel, um décimo de Bel.
O dB é uma razão logarítmica, uma comparação entre dois valores. Por isso:
- só podemos comparar grandezas do mesmo tipo (tensão com tensão, potência com potência);
- não dá para comparar tensão com potência em watts.
As fórmulas
Para potência (watts):
dB = 10 × log (P1 / P2)
Para tensão (volts) ou distância:
dB = 20 × log (V1 / V2) dB = 20 × log (D1 / D2)
O fator é 20 para tensão e pressão porque a potência é proporcional ao quadrado da tensão.
Como é uma escala logarítmica, multiplicar por um mesmo fator sempre soma os mesmos decibéis. Por exemplo, multiplicar uma potência por 10 sempre soma 10 dB, e multiplicar por 100 sempre soma 20 dB, qualquer que seja o ponto de partida.
Decibel precisa de referência
Dizer "85 dB" sozinho não significa nada, porque decibéis são comparações, não unidades absolutas. É como dizer "hoje está dez graus mais quente". Mais quente do que quando?
Por isso usamos níveis de referência, que aparecem como sufixo:
| Unidade | Referência (0 dB) | Usada para |
|---|---|---|
| dB SPL | 0,00002 Pa (limiar da audição) | Pressão sonora |
| dBu | 0,775 V | Tensão (áudio profissional) |
| dBV | 1,0 V | Tensão |
| dBm | 0,001 W (1 mW) | Potência elétrica |
Assim, 85 dB SPL significa 85 dB acima do limiar da audição.
Um detalhe importante: **−20 dBu não é uma tensão
Como percebemos as variações em dB
Algumas regras práticas sobre a audição humana:
- 1 dB: é a menor variação possível de perceber, e mesmo assim só com atenção. A maioria das pessoas não nota.
- 3 dB: é uma mudança "apenas perceptível", para mais ou para menos (por exemplo, de 85 para 88 dB SPL).
- 10 dB: é a variação que percebemos subjetivamente como o dobro ou a metade do volume (por exemplo, de 85 para 95 dB SPL soa "duas vezes mais alto").
Conteúdo retirado do livro - cts certified technology specialist